The Túzaro

Una frase de El Quijote a partir de letras elegidas al azar

Posted in Batallitas, Lecturas y reflexiones by thetuzaro on 7 enero 2011

Actualización 16/1/2011: He estado viendo el vídeo Climbing Mount Improbable (incluye susbítulos en español), en el que Dawkins repite el experimento sobre la frase de Shakespeare que comento más abajo, pero dando más detalles de cómo funciona. Yo decía que generaba letras al azar y se quedaba con las que coincidían con la frase obejtivo en cada ronda. En realidad lo que hace es, primero, generar un frase al azar. Después, a partir de la frase madre, genera una serie de frases hijas que contienen ligeras variaciones con respecto a la frase madre. De entre esas hijas, elige la más parecida a la frase objetivo, que se convertirá en la siguiente frase madre, y a partir de la cual se genera otra serie de frases hijas, y así sucesivamente. Como se puede ver, el verdadero mecanismo del experimento es más parecido a la selección natural y menos tramposo de lo que yo decía. No obstante, como señala Dawkins, sigue fallando en que es una evolución dirigida hacia un objetivo.

Aprovechar las vacaciones para leer un libro es una de las cosas más agradables que hay. Si, además, tienes la suerte que he tenido yo, de poder disfrutar de la lectura en las playas de Gran Canaria, el placer es mucho mayor. Tenía El Espejismo de Dios, de Richard Dawkins, aparcado desde que me lo regaló Elena, hace un año o más, y tenía tantas ganas de leerlo que me lo llevé conmigo durante las vacaciones de Navidad, y al final he sido capaz de terminarlo mientras, triste y compungido, volaba de vuelta a Bristol.

El Espejismo de Dios es un libro muy interesante (a pesar de la bastante, bastante mala traducción al castellano que yo tengo) y que despertó en mí tanta avidez por leerlo que a veces iba demasiado deprisa y me daba cuenta de que no estaba sacándole todo el partido que debería.  En él, Richard Dawkins alaba las virtudes del ateísmo, analiza la irracionalidad de la creencia en un ser superior creador del universo y señala lo superfluas (y, a veces, nocivas) que son las creencias religiosas. Durante su lectura, encontré un pasaje en el que se atribuye al astrónomo Fred Hoyle una historia en la que compara la improbabilidad de la aparición de la vida en la Tierra con un tornado que se produjera sobre un desguace  de tal manera que, al terminar la tormenta, encontráramos que el viento ha ensamblado un Boeing 747 a partir de la chatarra. Ejemplos similares a este son a menudo empleados por los detractores de las ideas del Big Bang y de la posterior evolución de las especies por selección natural, para señalar que el azar no puede habernos traído hasta aquí. Leyendo esto, recordé una anécdota que me pasó a mí en el instituto, y que quiero compartir con vosotros.

Tenía yo mis tiernos 17 añitos, estaba en 3º de BUP, y cursaba la asignatura de religión. Mi profesor de religión en aquel curso de 1996 cumplía todos los requisitos para ser considerado lo que en España se ha llamado toda la vida un “cura rojo” [1]. Es decir, era un tipo con apariencia y con bastantes ademanes progresistas. En la asignatura de religión de 3º de BUP, se mostraban bastantes visiones del cosmos alternativas a la católica, tanto religiosas como no teístas. Supongo que fue en ese marco en el que el profesor lanzó una pregunta más o menos como esta: “hay dos alternativas a la hora de explicar el origen del Universo. Por un lado, la teoría del Big Bang: un gigantesco estallido de materia dio origen al universo, tras el cual, la materia se fue condensando al azar hasta llegar a nuestros días. Por otro lado, la visión religiosa: un ser superior diseñó y dirigó la creación para que lleguemos al punto donde estamos. ¿Con cuál os quedáis?”.

Yo era católico entonces, pero no era tonto del todo, así que solté en voz alta “con la del Big Bang“, en una de mis escasas intervenciones en toda mi carrera de estudiante [2]. Al fin y al cabo, era el profe progresista y, suponía yo, también elegiría la misma opción que yo. Eso suponía yo, pero de eso nada. “¿Por qué eliges esa opción?”, me preguntó. “No lo sé”, dije yo, “me parece más creíble”. Por mucho que no supiera casi nada de esa teoría tan rara sobre el origen del Universo, me parecía más plausible un proceso natural según las leyes de la física que una intervención de un ser superior haciendo… magia, después de todo. Además, yo era de los que valoraban la doctrina ética de los Evangelios, pero consideraba que todo eso de los milagros, era más bien alegórico. Daba igual, el caso es que ya había caído en la trampa.

Se acercó a su cartera de profesor, la abrió, y sacó de dentro un montón de papeles recortados, a modo de baraja de cartas, los mostró a toda la clase y dijo: “esto es un montón de papeles, con una letra del abecedario escrita en cada uno. La teoría del Big Bang dice que todos provenimos de un estallido de componentes fundamentales de la materia que se fueron juntando al azar hasta formarnos a todos nosotros tal y como somos ahora. Tú dices que te parece más creíble, ¿no?” En ese momento, lanzó el montón de papeles al aire, que cayeron desparramados sobre el suelo. “Intenta buscar en este montón de papeles, colocados al azar, una frase de El Quijote“. Qué duda cabe de que me quedé bocas, como se decía  entonces. Había caído en la trampa como un primo, y como no tenía ni idea de lo que, en realidad, dicen, tanto la teoría del Big Bang, como la de la evolución por selección natural, no supe responder, me quedé callado y quedé en ridículo.  Hoy, considero que fue un claro ejemplo de abuso de menores, sin tocamiento alguno, pero abuso. Pudo tenderme esa trampa porque era joven e inexperto, pero hoy… hoy la cosa sería distinta.

Para empezar, ¿quién le había dicho a ese hombre que era el azar el que había generado el Universo tal y como lo conocemos? ¿Quién le había dicho que sólo se podía hacer un intento de lanzar las cartas? ¿Cómo iba yo a encontrar una frase de El Quijote en sus cartas del alfabeto si, sólo para las primeras dos palabras ya necesito repetir una letra?

El truco éste de las cartas es algo que aparece bastante en las discusiones con creacionistas, para ilustrar de un modo bastante gráfico y espectacular lo abrumadoramente improbable que es que  millones y millones de átomos se junten al azar para dar algo complejo, pero ordenado, como el mundo que habitamos, con sus seres vivos, y en particular con el ser humano. Pero ni el origen del Universo, ni, en particular, el de las especies que habitamos este planeta es exactamente una mera cuestión de azar. Vaya por delante que no tengo ni la menor idea de la mayoría de los detalles que hoy en día la ciencia conoce sobre cómo hemos llegado hasta aquí, aunque tengo una idea bastante general y, desde luego, soy consciente de que aún hay bastante donde rascar y muchas cuestiones por averiguar. Pero, hasta donde llega mi entendimiento, no se puede decir que sea exactamente el mero azar el que ha hecho que lleguemos hasta aquí, sino unas leyes de la naturaleza, empezando por las que estudia la física y terminando por las que entran en el terreno de la biología (sobre todo la de la evolución de la especies por selección natural), con unas características muy concretas que han permitido que lleguemos a donde nos encontramos. ¿Una suerte? Pues, para nosotros que de otro modo no estaríamos discutiendo esto, sí. ¿Mero azar? No, o al menos no como lo entendía mi profesor de religión, como explicaré más adelante. ¿La mano de un diseñador? Aunque es tentador decir que sí, y evitar así seguir haciéndose preguntas, investigando y pensando, la respuesta es que, en realidad, ésa no es una respuesta convincente: un diseñador de un mundo tan complejo como el nuestro, ha de ser más complejo aún, y entonces… ¿quién le diseñó a él?

Volviendo al tema del que hablaba, este mismo experimento de las letras al azar y las frases literarias ya lo hizo el propio Richard Dawkins en su documental El Relojero Ciego. Generaba letras al azar en los huecos de una famosa frase de Shakespeare con la esperanza de que, tras repetir el experimento muchas veces, en algún momento la cosa casara… pero no lo hacía. Pero es que la selección natural no funciona así. La selección natural no es un mecanismo por el que los seres vivos se reproduzcan y generen otros seres vivos con características aleatorias. La selección natural genera pequeñas variaciones en los individuos de las siguientes generaciones, algunas más favorables, otras desfavorables, de modo que los que tengan mejores características (mejores para sobrevivir en el medio en el que habiten) sobrevivirán más tiempo y tendrán más posibilidades de tener descendencia. Así, las características favorables se van conservando, mejorando y ampliando a lo largo de generaciones. Dawkins, en su documental, propone el siguiente experimento. Tomemos de nuevo la frase de Shakespeare y generemos letras al azar en los huecos. Sin embargo, esta vez, si alguna de las letras generadas al azar coincide con la correspondiente de la frase de Shakespeare, se conserva, y ya no se generan más letras en ese hueco. El resultado es que con este método se puede generar la frase en un número relativamente reducido de pasos.

Es cierto que Dawkins, en el vídeo que he pegado más arriba, señala que el proceso es un poco tramposo, porque ya se sabe qué es lo que queremos que salga al final. En realidad la selección natural no se va quedado con cambios que correspondan a un modelo establecido (algo que haría las delicias de lo que quieran conciliar ciencia y religión), sino con cambios que permiten a la especie sobrevivir más y tener más descendencia en el entorno en el que le ha tocado vivir. Saliéndome un poco del tema, quiero señalar algo que me intriga de experimentos como el que planteaba mi profe de reli. Tenemos una, en mi opinión, mala costumbre de imaginarnos mundos alternativos, de viajar con nuestra imaginación al pasado, de cambiar condiciones en ese pasado y después, esperar que lo habitantes de esos universos imaginarios se muestren poco conformes con su universo y envidien el nuestro, que ni siquiera conocen. Esto es especialmente así cuando se debaten temas como el aborto. “Si la madre de Beethoven hubiera abortado mientras estaba embarazada de él, no hubiéramos podido disfrutar de su música”. ¿Y qué? ¿La echaríamos de menos? No, de la misma manera que no podemos estar pesarosos por todas las obras de arte que a lo mejor hubiera creado genios que no han nacido porque sus padres ni siquiera se han conocido. No tiene ningún sentido. Del mismo modo, ¿por qué una frase de El Quijote, y no cualquier otra cosa? ¿Por qué el azar tiene que dar lo que tú quieras? Si tiras las cartas, y aparece una frase que no está en El Quijote, ¿te parecería que ese azar es suficientemente bueno? ¿Qué hubiera pasado si mi profesor de religión hubiera lanzado las cartas y hubiera salido una frase de El Lazarillo de Tormes? ¿¡O una de La Biblia!?

Otra manera de ver esta misma cuestión del azar, expuesta en el libro de Dawkins, es pensando en las probabilidades. Si pensamos, como hacía mi profesor, que el universo está formado tal y como es ahora, por mero azar, nos encontraremos con que es algo con una probabilidad de éxito tan baja que nos veríamos obligados a decir: es verdad, esto es imposible, tiene que haber alguien que dirija la operación. Pero las cosas no funcionan así. El mundo que vemos a nuestro alrededor, no está formado de la nada, de golpe y porrazo, por medio del azar. Un evento altamente improbable no parece tan inalcanzable si podemos acercarnos a él paulatinamente mediante pasos intermedios con una probabilidad baja, pero no tan extremadamente baja como la del objetivo final. Por ejemplo, lanzar 100 monedas a la vez y que salgan todas con la cara para arriba es algo tan altamente improbable que podríamos pensar que es imposible. Sin embargo, si cada vez que tiramos las monedas, dejamos sobre la mesa las que quedan cara arriba, y sólo utilizamos las que quedaron cara abajo en la siguiente tirada, es fácil de ver que ahora es más probable llegar al resultado deseado. Yo acabo de hacer el experimento veinte veces con cinco monedas. Desde luego que ni cinco monedas cara arriba es un evento tan improbable, ni veinte intentos son suficientes para hacer una buena estadística, pero algo es algo [3]. Mis resultados son que necesito, en promedio, 2.9±0.6 tiradas para tener todas las caras boca arriba. También he conseguido que salgan las cinco a la primera dos veces. Es decir, que necesitaría, en promedio, diez tiradas para que me salieran todas a la primera. Repito que son pocas tiradas para hacer una estadística en condiciones, pero parece que la diferencia es clara: un objetivo altamente improbable se puede lograr con relativa facilidad acumulando gradualmente hitos no tan improbables.

Si yo hubiera sabido todo esto en 3º de BUP, no habría dejado que el profesor me tendiera esa trampa tan burda, o bien, hubiera caído pero hubiera también tenido un buen arsenal de argumentos para defenderme.

—–

NOTAS:

[1] Todos, salvo que, si no recuerdo mal, no estaba ordenado sacerdote.

[2] Casi todas con el mismo éxito que ésta, cabe añadir.

[3] Se podría hacer un programita de ordenador que simule el experimento varias veces y que dé un número de tiradas promedio para llegar al resultado final. ¿Alguien se anima? Actualización 8/1/2011: En los comentarios veréis que Sapa ha hecho el programita en cuestión. Utiliza 100 monedas y hace 100 rondas, y le sale que se consigue el objetivo en sólo unas 8 tiradas.

7 comentarios

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  1. Jorge said, on 7 enero 2011 at 22:38

    El libro de Dawkins que más me gusta es “El cuento del antepasado”. Es la hostiaca.

    Igual podía haber salido una frase de “El gen egoísta” je je.

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    • thetuzaro said, on 7 enero 2011 at 22:42

      Yo la verdad es que es el primer libro suyo que leo. Pelis he visto todas o casi todas. Lo que creo que si leo algún libro más adelante suyo lo haré en inglés, porque tela marinera con la traducción. No es que fuera nefasta, pero cada tres o cuatro páginas leías algo que decías ¿qué significa esto? Sobre todo frases con las palabras ordenadas de forma rara.

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  2. eL kOProFagO said, on 8 enero 2011 at 3:34

    Dawkins es un jefazo. Y tu profe un cabronías…

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  3. Sapa said, on 8 enero 2011 at 18:48

    Programita al canto

    http://jsfiddle.net/Qyg8X/

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    • thetuzaro said, on 8 enero 2011 at 18:50

      Supongo que supondrás que lo escribí pensando en ti, ¿no?

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      • Sapa said, on 8 enero 2011 at 18:53

        Sí, me ha rondado el pensamiento la verdad…

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