The Túzaro

Física del Estado Sólido y Física de Semiconductores: lo que hay que saber

Posted in Divulgación by thetuzaro on 20 febrero 2012

Llevo ya una temporadita leyendo, tanto en blogs de divulgación científica y escepticismo como en noticias relacionadas con los recortes que ha sufrido la financiación de la Ciencia en España, que los que nos dedicamos a la investigación vivimos en una torre de marfil y que es esencial que nos comuniquemos con el público. Así, la sociedad entenderá y valorará nuestro trabajo y podremos convencerla de que no está tirando el dinero pagando por investigación científica y tecnológica (y así pagará con más alegría, se entiende).

Como podréis imaginar, estas llamadas a la divulgación han llegado a mi corazoncito y, con toda la modestia del mundo, voy a intentar participar. Con este artículo comienzo una serie en la que voy a tratar de explicar, con un lenguaje lo más sencillo posible, para todos los públicos, sin casi ecuaciones, y con muchos dibujitos, cuál es mi trabajo: a qué me dedico ahora y a qué proyectos me he dedicado en el pasado. La cosa debería dar para tres o cuatro artículos, porque, en principio, no quisiera entrar en demasiado detalle, sino más bien dar una visión general de mi campo, aunque todo se verá según vayan pasando los días.

Para que se entienda todo esto que quiero escribrir, sin embargo, es necesario que primero os enseñe los principios básicos de Física del Estado Sólido y Física de Semiconductores en los que se basa mi trabajo, y a los que luego voy a hacer referencia todo el rato. De eso trata el artículo de hoy. Que nadie se asuste porque, insisto, está escrito para todos los públicos y asumiendo que no tenéis conocimientos previos del tema. Por otra parte, espero que los entendidos sepáis perdonar los gambazos que pueda meter intentando simplificar el asunto.

Empezando por lo más sencillo: el átomo.

Como todos sabréis, la materia, absolutamente todo lo que nos rodea, está hecho a base de unos ladrillos fundamentales que son los átomos. Estos constituyentes fundamentales están a su vez compuestos por un núcleo, que tiene carga positiva, y que concentra casi toda la masa del átomo, y uno o más electrones, que tienen carga negativa y muy poquita masa, y que se encuentran dando vueltas, formando una nube alrededor del núcelo, a una cierta distancia. El núcleo, a su vez, está formado por protones, con carga positiva, y neutrones, que no tienen carga eléctrica, y que sirven para que el núcleo no se desintegre (ya sabéis, las cargas iguales se repelen, y el núcleo está lleno de cargas positivas). Si miramos dentro de estas partículas, podemos ver que están compuestas de otras más fundamentales, pero eso ya está fuera de mi campo, y no me voy a meter en camisas de once varas.

Figura 1. Esquema de niveles de energía de un átomo imaginario.

Es el número de electrones lo que le da sus propiedades al átomo a la hora de combinarse con otros y formar sólidos, que es lo que nos ocupa. Para mantener la neutralidad de carga eléctrica del átomo (es decir, para que la carga eléctrica total del átomo en su conjunto sea cero), tiene que haber tantos protones como electrones. Es relativamente fácil, sin embargo, quitar o añadir electones a un átomo, de modo que acabe teniendo más electrones que protones, o al revés: en ese caso se dice que el átomo está ionizado o se le llama ión. Como el número de protones no se puede cambiar tan fácilmente, se utiliza para etiquetar al átomo y darle un nombre. Así, si un átomo tiene un protón en el núcleo decimos que es un átomo de hidrógeno, y si tiene 14 protones, decimos que es un átomo de silicio

Desde que se empezó a desarrolar la física cuántica, a principios del siglo XX, sabemos que la energía total de los electrones no puede tener cualquier valor, sino sólo unos pocos determinados. A estos valores se les suele llamar niveles de energía discretos, por oposición a contínuos. En la Figura 1 he dibujado un esquemita de niveles de energía de un átomo imaginario. Los electrones (que son las bolitas verdes con un signo menos de la figura) sólo pueden tener los valores de energía indicados con líneas en la escala, pero no los valores intermedios.

A la temperatura del cero absoluto (que es la temperatura más baja posible y es igual a más o menos -273 ºC, es decir, muy frío), los electrones que formen parte del átomo siempre se distriburián en los niveles más bajos disponibles, sin dejar huecos libres. Sin embargo, para temperaturas mayores, hay electrones excitados que tienen una energía algo más alta de lo que uno se esperaría, aunque siempre una energía de las permitidas, claro. Para que un electrón cambie de energía, tiene que dar o recibir justo (y de un golpe) la energía que le separa de su nivel actual al nivel al que queremos que llegue. Esta energía puede darse o recibirse de diversas maneras: en forma de luz, de energía térmica, de energía eléctrica…

Muchos átomos juntos: el sólido

Todo esto es válido para electrones aislados, pero, ¿qué pasa cuando ponemos muchos átomos juntos para que formen un sólido? Para estudiar los sólidos, se suelen considerar por un lado los núcelos de los átomos junto con los electrones de menos energía que están muy fuertemente ligados al núcelo, y por otro lado los electrones menos ligados, los que están en las capas más lejanas al núcelo, a los que se llama “de valencia” y son los encargados de formar los enlaces químicos que mantienen los sólidos únidos y formando una sola pieza. Según vamos acercando los átomos de nuestro sólido entre sí para formar un cristal (es decir, un arreglo de atómos ordenados de una determinada manera), los niveles de energía de los electrones de valencia comienzan a desplazarse y a agruparse, formando bandas de energía. Dichas bandas están, en realidad, compuestas por muchos niveles energéticos muy juntitos. De nuevo, los electrones pueden tener cualquier energía dentro de una banda, pero no puede tener los valores de energía que hay entre banda y banda. A esta bandas de energía prohibida, en inglés se les llama band gap, algo así como el hueco entre las bandas, y de hecho, en español se suele utilizar la palabra gap también.

Figura 2. Diagrama que muestra cómo los níveles energéticos para los electrones de átomos aislados se combinan formando bandas de energía para los electrones en un sólido.

De una manera parecida a lo que pasaba con los electrones aislados, a 0 K (que se lee cero Kelvin, y es la temperatura más baja posible de la que hablaba antes) los electrones del sólidos van ocupando los niveles más bajos (recuerda que las bandas, al fin y al cabo, estan compuestas por niveles muy juntos) sin dejar ninguno libre. Si subimos la temperatura un poco, los electrones más energéticos (los de la superficie de esta especie de mar de electrones) pueden ganar energía y ocupar niveles algo más altos dentro de su banda, si es que hay alguno libre.

En la Figura 2, he representado cómo los niveles electrónicos de los átomos aislados se convierten en bandas de energía cuando los átomos forman un sólido. Tenemos una banda de poca energía (que se suele llamar banda de valencia) que está llena de electrones (y por eso la he pintado de color verde) y una banda de más energía, que en este caso está vacía de electrones (y por eso la he pintado de color gris). A esta banda inmediatamente superior a la de valencia se le suele llamar banda de conducción.

Conductores, semiconductores aislantes

Ahora viene una distinción importante. Hasta ahora hemos hablado de materiales que tienen unas bandas de energías permitidas para los electrones,  y que estas bandas están separadas por bandas de energía prohibida (es decir, los electrones no pueden tener esas energías). También hemos dicho que los electrones se distribuyen por estas bandas del mismo modo que el agua en el mar: de abajo a arriba sin dejar huecos.

El caso es que, según cuánta energía tengan los electrones que más energía tengan (es decir, los de la superficie de ese mar), en relación con la estructura de las bandas, podemos diferenciar a los materiales en tres tipos generales: conductores, semiconductores y aislantes. En los conductores, la banda de más energía en la que hay electrones está sólo parcialmente ocupada, de modo que, como dije más arriba, los electrones más energéticos tienen niveles de energía disponibles para poder fácilmente ganar aún más energía (simplemente por estar el cristal a una temperatura mayor que 0 K)  y moverse por el cristal y transportar su carga: conducir electricidad, vaya. En los semiconductores, la banda ocupada con mayor energía está llena hasta arriba, de modo que los electrones no lo tienen tan fácil para ganar un poquito de energía y moverse por el cristal. Sin embargo, la siguiente banda de energía no está muy lejos energéticamente hablando (la energía de banda prohibida es muy estrechita) y en el fondo no es tan difícil que puedan saltar a la siguiente banda y moverse por ahí, con lo que el material conduciría la electricidad. Por último, en los materiales aislantes, la banda de valencia, y la banda de conducción están tan separadas que los electrones no pueden salvar la energía prohibida que las separa, y no pueden conseguir energía para moverse por el cristal: estos materiales no conducen la electricidad.

Figura 3. Diagrama de bandas de energía para materiales conductores, semiconductores y aislantes.

En la Figura 3 he representado estos tres casos. Para los semiconductores y aislantes veréis que hay un numerito al lado de la banda de energía prohibida. Este númerito representa la anchura de la banda de energía prohibida en electronvoltios. Los electronvoltios (eV) son una unidad de energía que utilizamos porque así los números que manejamos son… eso, manejables, como podéis ver: 1, 3, 4… cosas así. Se suele considerar semiconductor a los materiales cuya banda de energía prohibida está entre 0 y unos 4 eV. Materiales con band gap mayor se suelen considerar aislantes. (Ah, y el simbolito que sale antes del número y que es como lo de encima de la letra Ñ siginfica “similar a”).

Semiconductores intrínsecos

La mayoría de las cosas que hecho en mi vida de investigador han estado relacionadas con los semiconductores, y por eso voy a decir un par de cosas más sobre ellos, que serán necesarias para lo que explicaré en futuros artículos.

A los semiconductores que, para poder conducir la electricidad, dependen de que los electrones de la banda de valencia puedan llegar a la banda de conducción se les suele llamar intrínsecos. En la Figura 4 (izquierda) podéis ver que, una vez que los electrones alcanzan la banda de conducción, dejan un hueco libre en la banda de valencia. Una situación como la de la figura, en vez de describirla como “en la banda de valencia están todos los electrones menos dos”, la describimos como “hay dos huecos en la banda de valencia”. De hecho, a todos los efectos prácticos, los huecos se consideran partículas reales, tal y como los electrones, pero con carga positiva.

Figura 4. Reacción de electrones y huecos al aplicar un campo eléctrico en un material semiconductor.

Si aplicamos un campo eléctrico al material, nos encontramos con una situación como la de la parte derecha de la Figura 4: las bandas se inclinan, tanto más cuanto más intenso sea el campo eléctrico que se aplica. Ante este campo eléctrico, ¿cómo reaccionan electrones y huecos? Pues de una forma que se entiende muy bien utilizando una analogía muy intuitiva. Los electrones se comportan como unas canicas en una cuesta, y ruedan cuesta abajo. Los huecos reaccionan como las burbujas de un refresco (o de una cerveza, sí, también) y van subiendo hacia arriba en el diagrama.

Sin embargo, este sistema para que los semiconductores consigan portadores de carga (es decir, electrones y huecos) que se pueden mover por el material y así conducir la electricidad, no es muy conveniente desde el punto de vista práctico. Para empezar, la temperatura necesaria para que haya suficientes electrones que salten de la banda de valencia a la banda de conducción es muy alta (mayor que la temperatura ambiente), y además, la cantidad de electrones que tengamos ahí arriba, en la banda de conducción (y huecos ahí abajo, en la de valencia), depende fuertemente de la temperatura, con lo que no tenemos mucho control. Para superar este problema se hace un truco bastante ingenioso. Como ejemplo, lo explicaré con el semiconductor por excelencia: el silicio.

Semiconductores tipo n y tipo p (estos son los extrínsecos, claro)

Los átomos de silicio (símbolo químico Si) tienen cuatro electrones de valencia, que son los electrones que utiliza el átomo para formar enlaces y juntarse con otros átomos para formar materiales. En un cristal de Si, cada átomo comparte uno de esos cuatro electrones de valencia con un átomo de Si vecino. Así, cada átomo tiene ocho electrones que es algo muy estable y que a los átomos les gusta mucho.

Figura 5. Descripción de un semiconductor tipo n.

Ahora viene el truco. Imaginemos (con ayuda de la Figura 5) que sustituímos unos pocos átomos de Si de nuestro cristal por átomos, por ejemplo, de antimonio (símbolo químico Sb) que tiene cinco electrones de valencia. Igual que antes, el átomo de Sb comparte cuatro de sus cinco electrones de valencia con los cuatro átomos de Si que lo rodean. ¿Qué pasa? Pues que al átomo de Sb le sobra un electrón, y ese electrón tiene cierta libertad para moverse por el cristal, siempre y cuando le demos suficiente energía como para que se separe del átomo de Sb. Esto, explicado con un diagrama de bandas como los que he puesto más arriba, significa que, una vez que tenemos nuestras impurezas en el cristal, los electrones sobrantes se sitúan, energéticamente hablando, en niveles localizados que están dentro de la banda prohibida, pero muy cerquita de la banda de conducción, así que con muy poquita energía (la que tienen por estar el sólido a temperatura ambiente, por ejemplo), pueden saltar a la banda de conducción y bueno, ya sabéis, moverse por ahí. De este modo, dopando el Si con Sb (es decir, introduciendo en el cristal de Si impurezas de Sb) conseguimos un material rico en electrones que son libres de moverse bajo la influencia de un campo eléctrico. A semiconductores dopados de esta manera, se les llama tipo n.

Si os acordáis, más arriba hablamos del concepto de hueco. Básicamente consiste en quitar un electrón de la banda de valencia del semiconductor, de modo que los electrones son libres de moverse. Pero a todos los efectos, lo que tenemos es una carga positiva (el hueco dejado por el electrón que se fue a la banda de conducción) que se mueve en dirección contraria a los electrones. Pues bueno, también hay otro truco para dopar los semiconductores para que la conducción de la electricidad, en lugar de ser por electrones, como en los semiconductores tipo n, sea por huecos.

Figura 6. Descripción de un semiconductor tipo p.

Lo que se hace es algo muy parecido al caso anterior (ver Figura 6): sustituir algunos átomos de Si por otros de otro elemento, esta vez por uno con tres electones de valencia, como el boro (símbolo B). El átomo de la impuerza comparte sus tres electrones de valencia con tres de sus átomos de Si vecinos, pero no tiene nada que ofrecer al cuarto en discordia. En este brazo del átomo de B, queda un hueco que puede ser llenado por un electrón del átomo de Si vecino (¿veis?, ya salen los huecos a relucir) siempre y cuando a dicho electrón se le comunique suficiente energía como para abandonar su átomo original. Así, el hueco puede ir saltando de átomo en átomo, y transportar su carga (rigurosamente, su falta de carga negativa, que es como si fuera una carga positiva en el material neutro).

En un diagrama de bandas como el que enseñé antes, la cosa se ve así (parte derecha de la Figura 6): los átomos de impureza introducen unos niveles energéticos que están vacíos, y que están localizados en la banda de energía prohibida, un poco por encima del borde de la banda de valencia. Es fácil, para los electrones en la banda de valencia, adquirir suficiente energía (por estar el material a temperatura ambiente, de nuevo), llenar esos niveles, y dejar un hueco atrás, que es el que se encarga de conducir la electricidad.

Para saber más…

Con estos mimbres creo que ya hay suficiente para entender lo que venga en el futuro, pero como es posible que algunos de los que leáis esto queráis saber un poco más (o no os fiéis de mí), os recomiendo mirar la Wikipedia (sobre todo la versión en inglés) y alguno de estos libros que menciono a continuación.

Más o menos lo que yo he contado, con más detalles, pero sin ser un nivel muy, muy alto:

Primer capítulo de Fundamentos de Electrónica Física y Microelectrónica. J. M. Abella y J. M. Martínez-Duart. Addison-Wesley Iberoamericana, 1996. (Disponible en pdf aquí).

Y si ya queréis ir a por todas…

Segundo capítulo de Física de los Semiconductores, K. V. Shalímova. Editorial Mir, 1975.

Primer capítulo de Physics of Semiconductor Devices, S. M. Sze y K. K. Ng. Interscience 2006.

Y más en general, sobre Física del Estado Sólido:

Solid State Physics, N. W. Ashcroft y N. D. Mermin. Brooks/Cole, 1976.

Introducción a la Física del Estado Sólido, C. Kittel. Reverte, 1993.

Y esto es todo de momento. Espero no haber espantado a muchos lectores.

8 comentarios

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  1. Elena said, on 21 febrero 2012 at 10:28

    Muy buen post. Ya sabes que te animo a hacer divulgación para todos los públicos, es de lo más interesante. Nos queda mucho por aprender 🙂

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    • M. Montes said, on 21 febrero 2012 at 10:30

      Muchas gracias. Supongo que los siguientes artículos serán más interesantes y se verá para qué vale todo esto.

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  2. […] lo que he hecho y lo que hago en mi trabajo. Este artículo va a ser un poco más interesante que el anterior, aunque también algo más complejo: espero que siga siendo para todos los públicos, que es de lo […]

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  3. […] de fotoluminiscencia se logra haciendo que los electrones ganen o pierdan energía (ver el capítulo de introducción, donde se hablaba de las energías permitidas para los electrones y de cómo la energía del […]

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  4. raul said, on 7 diciembre 2012 at 15:13

    Excelente articulo!! Sigue así.

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  5. Felipe Delgado said, on 18 septiembre 2014 at 14:34

    excelente post, me ha servido mucho para mi estudio de ingeniería🙂 gracias por el tiempo que dedicaste a ésto!🙂

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