The Túzaro

La proyección de Mercator vs la proyección de Gall-Peters

Posted in Columnas, General, Uncategorized by thetuzaro on 20 marzo 2011

Hace ya una buena cantidad de años, cuando yo aún estaba en el instituto (soy suficientemente viejo como para haber estudiado BUP, pero suficientemente joven como para haber sido uno de los últimos en hacerlo), hubo en España una fuerte campaña por parte de organizaciones no gubernamentales (ONG) de ayuda al desarrollo para que el 0.7% del Producto Interior Bruto se dedicara a la ayuda a países desfavorecidos. Entre los muchos actos que se realizaron en el marco de esta campaña recuerdo un coloquio de representantes de diversas ONG de ayuda al desarrollo en mi instituto. Uno de los ponentes denunció que el mapa del mundo que estamos acostumbrados a utilizar en los colegios e institutos, la proyección de Mercator, distorsiona intencionadamente el tamaño de los países desarrollados para hacerlos mucho más grandes y significativos que los países en vías de desarrollo, que aparecen comparativamente reducidos en tamaño. Esto provocó que el que era mi profesor de geografía protestara y se generara un debate del que, si no recuerdo mal, el representante de la ONG no salía muy bien parado.

No había vuelto a interesarme por el tema hasta que hace unos días alguien llamó mi atención sobre un grupo de Facebook que facilita documentales y textos denuncia, algunos más razonables y otros disparatados. Ojeando dicho grupo, encontré que alguien rescataba la polémica de los mapas, y decidí que podía ser una buena idea leer lo que dice la Wikipedia y alguna página más al respecto y escribir sobre este tema tan interesante. En este artículo explicaré en qué consisten ambas proyecciones. Primero la criticada proyección de Mercator, con sus ventajas e inconvenientes y el porqué de las críticas. Después la alternativa que se suele proponer por asociaciones de ayuda al desarrollo, por denunciantes y por polémicos: la proyección de Gall-Peters. Veremos las mejoras con respecto a la proyección de Mercator y si es la solución al problema. Al final del artículo, veremos qué otras alternativas hay a estas dos proyecciones.

La proyección de Mercator

Si cualquiera de nosotros cierra los ojos y piensa en un mapa del mundo, lo más probable es que lo que nos venga a la mente sea un mapa dibujado utilizando la proyección de Mercator. Sin duda ha sido, y sigue siendo, la forma más popular de dibujar la superficie de la Tierra en un papel. Esta proyección fue desarrollada por el cartógrafo y geógrafo flamenco Gerardus Mercator, que la presentó en el año 1569 con la intención de que fuera utilizada en la navegación marítima. Su principal ventaja es que las líneas de rumbo constante (es decir, líneas que forman un ángulo constante con los meridianos) son representadas con segmentos rectos. Sobre la superficie curvada de la Tierra eso no es así, de modo que la utilidad del mapa a la hora de recorrer grandes distancias en barco está clara.

Mapa del mundo según la proyección de Mercator. De Wikipedia.

La proyección de Mercator es lo que se conoce como una proyección cilíndrica. Explicado de una manera tan básica como poco precisa, para hacer una proyección cilíndrica de la superficie de la Tierra, tenemos que asumir que nuestro planeta tiene forma esférica, y situarlo dentro de un cilindro de papel que sea tangente al Ecuador. Una vez hecho esto, trazamos líneas rectas desde el centro de la Tierra en todas las direcciones. Cada línea atravesará la superficie de la Tierra en un punto. Si seguimos avanzando por dicha línea acabaremos topando con el cilindro. Así, cada punto de la superficie de la Tierra está representado por un punto en el cilindro.  Una vez que hemos terminado de dibujar, recortamos nuestro cilindro por el meridiano de longitud 180º (o por donde mejor nos apetezca) lo desdoblamos y ya tenemos nuestro mapa. Este proceso resulta inevitablemente en que la dimensión horizontal se va estirando paulatinamente según nos vamos separando del Ecuador, tanto que al llegar a las cercanías de los polos el mapa pierde toda su utilidad. De hecho, los polos ni siquiera puede ser representados. Si además queremos que los paralelos de nuestro mapa estén separados por una distancia determinada (por ejemplo, para que sean equidistantes entre sí), deberemos ajustar además la dimensión vertical.

Existe una amplia variedad de proyecciones cilíndricas sobre las que se introducen variaciones según diversos criterios, normalmente dependiendo de la utilidad que se le quiera dar al mapa. En el caso particular de la proyección de Mercator, la separación entre paralelos está ajustada de manera que, como decía más arriba, las líneas de rumbo constante o loxodrómicas se puedan representar como segmentos rectos. A pesar de resultar ventajoso para la navegación, el mapa de Mercator tardó en establecerse como estándar para los marinos por estar adelantado a su tiempo, y no fue hasta al siglo XVIII que se adoptó totalmente para su uso en la navegación, con la invención del cronómetro marino y con la determinación de la distribución espacial de la declinación magnética. No obstante, una vez que llegó a ese estatus, lo hizo para quedarse, y la enorme mayoría de las representaciones de la superficie de la Tierra que se encuentran en atlas, pósteres y libros de texto están aún hoy en día, basadas en esa proyección.

Como todos los mapas que tratan de representar la superficie de la Tierra, que es más o menos esférica, en un plano, el de Mercator tiene también sus inconvenientes. Según nos alejamos del Ecuador, tanto la dimensión horizontal como la vertical se van estirando paulatinamente, y el mapa se va deformando, de modo que comparar los tamaños de objetos situados cerca del Ecuador con objetos en latitudes altas puede llegar a ser muy engañoso. Por ejemplo, el mapa de Mercator representa a Groenlandia y a África más o menos del mismo tamaño, cuando en realidad África tiene una superficie 14 veces mayor que la de Groenlandia; Alaska también parece mayor que Brasil, pero en realidad es unas 5 veces más pequeña.

Con todo esto, la proyección de Mercator ha gozado de una enorme popularidad, quizá debido a que su forma rectangular la hace estética y conveniente a la hora de hacer pósteres con ella o colocarla en las páginas de un libro. Sin embargo, como decía al principio de este artículo, las distorsiones que provoca en los tamaños relativos de los continentes han provocado numerosas críticas más desde un punto de vista político que meramente cartográfico.

Las críticas al mapa de Mercator

En este mundo en que vivimos, los países más desarrollados y que manejan más dinero están situados bastante al norte del Ecuador, mientras que los países que están menos desarrollados se sitúan alrededor del Ecuador. Como hemos visto, cuanto más lejos del Ecuador nos situamos, más deformado está el mapa y más grandes aparecen los países. Así, los países más desarrollados están representados con un tamaño desproporcionadamente grande en comparación con los menos desarrollados, Además, esta deformación está hecha de una manera interesada. Esta visión fue popularizada por el historiador y periodista Arno Peters.  Haciendo las pocas búsquedas en Google en las que me baso para escribir esto resulta difícil diferenciar lo que dijera Arno de lo que dicen sus seguidores hoy en día. En cualquier caso, las críticas desde el punto de vista político y social al mapa de Mercator se suelen resumir en estos dos puntos. Primero, como señalé antes, los países desarrollados están representados con un tamaño proporcionalmente mayor que el que tienen, y esto está hecho de forma intencionada (o al menos se ha puesto intención en no corregirlo) para ningunear a los países pobres. Segundo,  y esto ya es algo que me cuesta más creer que fuera dicho originalmente por Peters, el mapa de Mercator da más peso al hemisferio norte que al sur, colocando la línea del Ecuador no en la mitad del mapa, sino un poco más abajo, de manera que el hemisferio norte ocupa 2/3 de la superficie del mapa, y el sur 1/3.

Sobre la primera de la alegaciones, ya hemos visto que no se trata de nada intencionado, sino de una consecuencia directa del método empleado para confeccionar el mapa. No es una cuestión de racismo, como se llega a decir por ahí, sino de la técnica empleada para la construcción del mapa. De hecho, si los países en vías de desarrollo no estuvieran cerca del Ecuador, sino en el Hemisferio Sur, su tamaño sería más fácilmente comparable al de los países desarrollados (y viceversa). Además de esto,  hay algunas cuestiones más que son interesantes con respecto a esta crítica. Por ejemplo, ¿qué pasa con países como Australia, que están desarrollados, pero aparecen más pequeños de lo que debieran? ¿Qué pasa con los países de Oriente Medio o Asia, como Kazajistán, Mongolia o si me apuras hasta Afganistán, que están representados más grandes de lo que debieran?

En cuanto a la segunda de las alegaciones, un rápido vistazo al mapa de Mercator que puse un poco más arriba basta para ver que es, directamente, falsa. Si hacemos una rápida búsqueda de los términos “proyección Mercator” en Google imágenes, podemos aclarar un poco más este asunto. De las veinte primeras imágenes del mapa de Mercator que me salieron a mí, once mostraban el mapa de Mercator tal y como aparece en la imagen superior, y nueve mostraban el mapa de Mercator con el Ecuador situado por debajo del centro de la imagen. En estas últimas lo que ocurre es que se ha eliminado la Antártida y parte del océano hasta la altura de la parte más meridional de América del Sur. Supongo que es sólo que se intenta representar la parte habitada de la Tierra. Es decir, son mapas incompletos, no es que la proyección de Mercator sea tendenciosa ni racista.

En cualquier caso, Arno Peters no se limitó a las críticas y propuso una alternativa que a su parecer representaba más equitativamente a todos los continentes: el mapa de Gall-Peters.

Proyección de Gall-Peters

Para empezar, es necesario aclarar por qué el mapa que popularizó Peters en los años setenta del siglo pasado se llama mapa de Gall-Peters. Aparentemente, Arno Peters llegó por su cuenta en 1967 al mismo mapa que había presentado en 1885 frente a la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia el clérigo escocés James Gall. Aunque se le suele llamar con el nombre de uno u otro de los autores según el propósito que se busque, la denominación Gall-Peters parece ser la dominante, y parece más justa también.

Mapa del mundo según la proyección de Gall-Peters

La proyección de Gall-Peters es también una proyección cilíndrica, con todos los problemas que indiqué anteriormente que tienen estas proyecciones.  La ventaja que tiene la proyección de Gall-Peters es que es una proyección que conserva las áreas. Esto quiere decir que la dimensión vertical del mapa se estira o encoge de una manera particular para conseguir que el área de los objetos se conserve, a costa de producir una fuerte distorsión en la forma de los continentes.  Así, se pueden comparar tamaños de objetos distantes entre sí tan bien como si estuviéramos mirando en el globo. Aparentemente, cuando Gall propuso esta proyección por vez primera, no alcanzó una enorme popularidad que digamos. En cambio, Arno Peters tuvo más suerte y logró incluso que la ONU adoptara su proyección. Este éxito fue, como ya se ha dicho, más debido a cuestiones políticas y sociales que a méritos cartográficos. Es decir, que ahora sí que se pueden comparar directamente los tamaños de países desarrollados con los de países en vías de desarrollo. Esta mapa alcanzó una enorme popularidad en los años setenta del siglo pasado y, de hecho, suele ser el utilizado por grupos religiosos o de ayuda al desarrollo.

Por supuesto, la proyección de Peters también tiene sus desventajas. Se puede considerar una alternativa a la proyección de Mercator, pero, desde luego, no es la solución. Al ser una proyección cilíndrica, produce una deformación de los continentes a medida que cambiamos de latitud. En este caso particular, esta distorsión ocurre al alejarnos de las latitudes 45º N y 45º S. Conviene ver la indicatriz de Tissot de este mapa para hacerse una idea de dicha deformación. Se ha dicho de esta proyección que “recuerda vagamente a unos calzoncillos de invierno húmedos y andrajosos colgados a secar del Círculo Polar Ártico”. También que “no es mejor que cualquiera de los mapas que se han utilizado en los últimos 400 años”.

Al parecer, la comunidad cartográfica, con toda la polémica, se hartó de que se considerara que la proyección de Gall-Peters era la solución al problema y una representación fiel del mapa mundial. En 1989 siete asociaciones cartográficas profesionales americanas (entre otras la American Cartographic Association, el National Council for Geographic Education, la Association of American Geographers, y la National Geographic Society) publicaron una propuesta que aconsejaba abandonar en la medida de lo posible cualquier representación cilíndrica (traduzco):

EN TANTO QUE, la tierra es redonda con un sistema de coordenadas compuesto enteramente por círculos, y

EN TANTO QUE, los mapas planos del mundo son más útiles que los globos terráqueos, pero aplanar la superficie del globo necesariamente provoca grandes cambios en la apariencia de los rasgos de la Tierra y sus sistemas de coordenadas, y

EN TANTO QUE, los mapas del mundo tienen un poderoso y duradero efecto en la impresión popular de las formas y los tamaños de las tierras y los mares, su disposición y la naturaleza del sistema de coordenadas, y

EN TANTO QUE, ver frecuentemente un mapa distorsionado tiende a hacerlo “parecer correcto”,

POR TANTO, exhortamos a los editores de libros y mapas, los medios de comunicación y las agencias gubernamentales a que dejen de utilizar mapas del mundo rectangulares para propósitos generales y exhibiciones artísticas. Dichos mapas promueven concepciones seriamente erróneas mediante la distorsión severa de grandes secciones del mundo, mostrado la Tierra redonda como si tuviera bordes rectos y esquinas afiladas, representando la mayoría de las distancias y rutas directas de un modo incorrecto, y representando el sistema de coordenadas circular como una red cuadrada. El mapa del mundo rectangular más extendido es el de Mercator (que es, en realidad, un diagrama de navegación diseñado para cartas de navegación), pero otros mapas rectangulares del mundo que han sido propuestos como reemplazos del mapa de Mercator también muestran una imagen enormemente distorsionada de la Tierra esférica.

Pero si la proyección de Mercator no es buena del todo, ni la de Gall-Peters tampoco, ¿cómo hacemos para dibujar el mapa del mundo en un papel plano?

Alternativas a las proyecciones cilíndricas: soluciones de compromiso

Debería quedar claro a estas alturas que no se puede hacer un mapa rectangular del mundo en el que tanto los tamaños como las formas se conserven. ¿Qué hacer? Una buena solución es quedarse en el medio, ni una cosa ni la otra: hacer mapas que busquen una solución de compromiso entre ambos extremos, que den una imagen más o menos fidedigna de la forma de los continentes, y que al mismo tiempo sirvan para, más o menos, comparar los tamaños.

Mapa del mundo según la proyección de Winkel-Tripel. De Wikipedia.

Tres son los ejemplos de soluciones de compromiso que menciona Matt T. Rosenberg en su artículo Peters Projection vs. Mercator Projection. Primero, la de Van der Grinten, adoptada por la National Geographic Society (NGS) desde 1922 hasta 1988. Esta proyección sobre un círculo no conserva la forma ni tampoco las áreas, aunque supone un avance en el sentido de que ayuda a olvidar esa representación de la Tierra como un rectángulo, que, al fin y al cabo, es el origen de todo el problema. En 1988 la NGS adoptó la proyección de Robinson. Esta proyección tampoco conserva ni el área ni la forma, en el intento de buscar un compromiso entre ambas opciones. En este caso, los polos están estirados formando líneas en lugar de puntos como en el anterior caso. Desde 1998 hasta la actualidad, la NGS utiliza la proyección de Winkel-Tripel. Por tanto, se podría decir que ésta es la mejor manera, hoy por hoy, de representar todo el mundo en un solo mapa plano, con propósitos generales. Desde luego que existen muchísimas más proyecciones que, si bien no sirven para dar una imagen fidedigna del mundo entero, sí que cumplen propósitos más concretos.

En resumidas cuentas, puede ser que nos encontremos ante otra de tantas polémicas estériles en las que se intenta ver una mano negra que no sólo oprime a los más desfavorecidos, sino que, además, los humilla y ningunea. La proyección de Mercator no es una fiel representación del mundo, pero la de Gall-Peters tampoco. Lo positivo de la polémica de Peters quizá sea que provoca la curiosidad de saber cómo se hacen los mapas y por qué tienen esos errores y distorsiones. Lo negativo es que hace pensar que hay una mano negra que deforma los mapas a propósito, algo que ya hemos visto que no es cierto.

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37 comentarios

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  1. [...] de la gente que ha entrado en el último año al blog lo ha hecho buscando información sobre los mapas de Mercator y Gall-Peters, por una parte, y sobre cómo conseguir la Apostilla de la Haya, por otra. Hay que reconocer que [...]

  2. clara said, on 25 mayo 2011 at 1:19

    ta vacan la pagina seguramente para mi no pero si para un nerd

    • thetuzaro said, on 25 mayo 2011 at 9:59

      Me alegro de que te haya gustado.

  3. katherine madai said, on 28 febrero 2012 at 1:34

    muy malo

    • thetuzaro said, on 28 febrero 2012 at 8:25

      Vaya, siento que no te haya gustado. No se puede contentar a todo el mundo. Gracias por venir, de todos modos.

  4. anonime9 said, on 3 marzo 2012 at 13:43

    Gracias, me ha ayudado bastante

    • thetuzaro said, on 3 marzo 2012 at 20:48

      De nada, me alegro de que te haya sido útil.

  5. megainnovaTipolibre said, on 6 marzo 2012 at 20:02

    La proyeccion de Mercator es para navegar a vela. Con una simple línea recta te podés guiar con la brujula. Dudo que el de Peters permita hacer eso. El error, en cualquier caso es el uso que le dieron los podereosos con fines ideológicos. Suerte

    • thetuzaro said, on 6 marzo 2012 at 21:50

      Gracias por venir y comentar. El mapa de Mercator se inventó para navegar, sí. Luego los fabricantes de pósters hicieron el resto. Tampoco creo que los poderoso hayan hecho un uso ideológico de él… ni falta que les ha hecho.

  6. alexandra said, on 9 mayo 2012 at 17:50

    bueno … no me queqdaron claras las ventajas y desventajas de ambas proyecciones si lo harias mas simple te estaria agradecida

    • thetuzaro said, on 9 mayo 2012 at 19:56

      Hola, Alexandra. Gracias por tu visita.

      Lo que quiero contar en este artículo es, muy resumidamente, que el binomio “Mercator malo opresor capitalista” y “Gall-Peters bueno ONG solidario” no es tan así. El mapa de Mercator sirve (y para eso se inventó) para navegar por el mundo. Se popularizó mucho y está en todos los libros sobre todo por su forma rectangular. Peters intentó que en su mapa los tamaños relativos de los continentes estuvieran más cerca de la realidad, con más o menos acierto. Hizo mucho marketing, también, para ganarse al público solidario y de ahí su popularidad. La realidad es que ni uno ni otro representan fidedignamente la superficie de la tierra por que no se puede, simplemente. Los otros mapas que doy al final son otras opciones, mejores opciones, para representar la Tierra (un objeto 3D) en un plano (un objeto 2D).

    • megainnova said, on 9 mayo 2012 at 22:29

      La ventaja es que con un mapa, una brujula, una regla y un sextante sencillo podés navegar trazando una linea recta. En el 1500 no había GPS, ni satelites, ni relojes. Incluso hoy, un naúfrago con mínimos conocimientos y un equipo básico como el señalado podría ubicarser en alta mar.

  7. gabriel said, on 30 mayo 2012 at 2:07

    Me parece un poco naif, hoy la proyeccion Mercator sigue siendo la mas utilizada en los ambitos educativos de todo el mundo y no para cartas de navegacion. y no me parece que la educacion sea un ambito menor de lucha ideologica, y que ese ambito quede al antojo o capricho de los vendedores de posters como decis me suena naif.

    • thetuzaro said, on 30 mayo 2012 at 7:37

      Gracias por tu visita y tu comentario, Gabriel.

      ¿Debo entender, con lo de naif, que somos unos inocentes que, al pensar que Mercator diseñó su mapa para lo que lo hizo, hemos dejado que los imperialistas de Europa y Norteamérica nos la cuelen? Pues igual nos han engañado, pero mala estrategia tienen que estar empleando estos imperialistas cuando sus organizaciones geográficas recomiendan mapas que no son el de Mercator, precisamente porque (como toda proyección de ese tipo) es bastante mala a la hora de representar formas y tamaños. Mala estrategia imperial tienen cuando organismos oficiales dependientes de la ONU han adoptado otros mapas. Mala estrategia, cuando en el mismo libro de texto en el que aparece la proyección de Mercator te dan los datos del área de los continentes, así en número (que es lo que vale, al fin y al cabo). Mal asunto que muchas, muchísimas aulas del mundo tengan un globo terráqueo. No me entra en la cabeza que, poniendo un mapa de Mercator en una página, se neutralice el efecto de la página contigua del libro de texto en la que se explica que en el mundo hay desigualdades y la gente las pasa canutas.

      Lo que sí que puede calificarse de naif es la manía que tenemos en los países más ricos (bueno, no sé si contar a España hoy en día en ese grupo…) de calmar nuestras conciencias con gestos de cara a la galería que no nos supongan ningún esfuerzo (salvo el pequeño económico de comprar un mapa de Peters que, por supuesto, a quien beneficia es a Peters -de Gall nadie se acuerda-, no a los señores de los países cercanos al Ecuador). Si se quiere ayudar a esos países, tiene que ser de otra manera (básicamente, garántizándoles autonomía y proporcionándoles recursos para que arranquen con dicha autonomía). Colgar uno u otro mapa en tu salón es un gesto estético y eso, de cara a la galería.

      Y para terminar un toque de humor sobre mapas (sin acritud para los que sean fans de Peters).

      http://xkcd.com/977/

      Un saludo.

  8. asper said, on 10 octubre 2012 at 0:21

    pinche tecnologia no sirve para ni madres vale madres

    • thetuzaro said, on 10 octubre 2012 at 7:29

      Lamentos que tengas ese disgusto, asper.

  9. anonimo 8 said, on 12 marzo 2013 at 23:35

    que mierda esto no sirve deberia tener un mapa comun y los nombre eso es lo que yo buscaba

    • thetuzaro said, on 12 marzo 2013 at 23:41

      ¿Perdone, joven?

  10. Louisa said, on 24 abril 2013 at 18:47

    Vale hombre que si me has ayudado. Muchísimas gracias!! :D

    • thetuzaro said, on 24 abril 2013 at 18:49

      Gracias a ti por venir.

  11. […] De hecho fruto de la polémica en 1989 siete asociaciones cartográficas profesionales americanas (entre otras la American Cartographic Association, el National Council for Geographic Education, la Association of American Geographers, y la National Geographic Society) publicaron una propuesta que aconsejaba abandonar en la medida de lo posible cualquier representación cilíndrica. Su propuesta decía: […]

  12. Fernanda said, on 11 septiembre 2013 at 2:30

    Que implicaciones tiene Asia en el Mercater ?

    • thetuzaro said, on 11 septiembre 2013 at 6:32

      Hola, Fernanda:

      Gracias por tu comentario. En la proyección de Mercator los continentes aparecen tanto más deformados como separados estén del Ecuador. Es decir, a la hora de ver cómo de deformado aparece algo, lo que importa es la latitud, pero la longitud da igual. Por cierto, que eso se aplica también a la proyección de Gall-Peters.

  13. cindi said, on 12 octubre 2013 at 14:59

    en la proyección de mercator, cuanto mas nos alejamos del ecuador la proporción entre las superficies se pierde notablemente

    • thetuzaro said, on 30 noviembre 2013 at 19:29

      Hola, Cindi, gracias por escribir.

      En la proyección de Mercator, tanto más se pierde la proporción entre superficies cuanto más diferentes son las latitudes de los objetos que se quieren comparar.

  14. Lisett said, on 30 octubre 2013 at 15:40

    muy buena la informacion… gracias, en verdad me sirvio!! :D

    • thetuzaro said, on 30 noviembre 2013 at 19:30

      ¡Muchas gracias a ti por tu interés!

  15. Lisett said, on 30 octubre 2013 at 15:43

    por cierto! me podrian dicir cuales son las desventajas de la proyeccion de Robinson???

    • thetuzaro said, on 30 noviembre 2013 at 19:31

      Hola, Lisett:

      Siento haber tardado tanto en contestar. Te recomiendo que vayas a la página de Wikipedia (preferiblemetne la de habla inglesa) al respecto.

  16. […] por un territorio y no administrarlo, lo más importante no es a qué está al lado de qué en la proyección de Mercator o Gall-Peters o en Google Earth, sino qué tienes cerca y quién está a tu […]

  17. […] De hecho fruto de la polémica en 1989 siete asociaciones cartográficas profesionales americanas (entre otras la American Cartographic Association, el National Council for Geographic Education, la Association of American Geographers, y la National Geographic Society) publicaron una propuesta que aconsejaba abandonar en la medida de lo posible cualquier representación cilíndrica. Su propuesta decía: […]

  18. Mapas sorprendentes | Sir Verdoso said, on 10 enero 2014 at 16:01

    […] proyecciones diferentes, pero ninguna es perfecta… Si queréis saber más os recomiendo esta entrada de The […]

  19. Guilermo Horacio González said, on 3 abril 2014 at 11:37

    Es recomendable presentarles a los alumnos el globo terráqueo, además de las diferentes proyecciones. También está la gráfica de Google Earth, o el estudio de las superficies en kms2. El trabajo propuesto es cómo desarmamos una esfera para que quede un plano? Se podrá hacer rectangular? Con respecto a la mano negra, no habrá ningún cartógrafo mal intencionado pero en las consecuencias históricas la mano es negrísima. Solo imaginar los millones de niños, en cada generación, estudiando las representaciones deformadas del mundo, de una impresión tal que aún hoy muchos docentes se niegan a cambiar o a suministrar una alternativa educativa. Saludos.

  20. miguel said, on 21 mayo 2014 at 17:14

    cuales son las desventajas?

  21. miguel said, on 21 mayo 2014 at 17:16

    hola saben las desventajas la necesito urgentemente. Gracias


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